- Tia kẻ từ đặc điểm này đi qua trung tâm là tia phân giác của các góc tạo do hai tiếp tuyến.

Bạn đang xem: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- Tia kẻ từ trung tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo vày hai nửa đường kính đi qua tiếp điểm.

Nghĩa là mang đến đường tròn $left( O ight)$, $B,C in left( O ight)$. Tiếp con đường của $left( O ight)$ trên $B,C$ cắt nhau tại $A$.

*

Khi đó

- $AB = AC$

- Tia $OC$ là phân giác góc $widehat BOC$

- Tia $AO$ là phân giác góc $widehat BAC$


b. Đường tròn nội tiếp tam giác


Đường tròn xúc tiếp với cha cạnh của một tam giác hotline là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác hotline là ngoại tiếp mặt đường tròn.

Tâm của con đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác những góc trong tam giác.

*

c. Đường tròn bàng tiếp tam giác


- Đường tròn xúc tiếp với một cạnh của tam giác cùng tiếp xúc cùng với phần kéo dàicủa nhị cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.

- với một tam giác có bố đường tròn bàng tiếp.

Ví dụ: Xét tam giác $ABC$, trung khu của đường tròn bàng tiếp tam giác góc $A$ là giao điểm của hai đường phân giác không tính tại $B, C$, hay những giao điểm của đường phân giác trong góc $A$ và con đường phân giác kế bên tại $B$ (hoặc $C$).

*

2. Những dạng toán hay gặp

Dạng 1: chứng minh các con đường thẳng tuy nhiên song (vuông góc), chứng minh hai đoạn thẳng bởi nhau.

Phương pháp:

Dùng đặc thù của nhì tiếp tuyến cắt nhau.

Dạng 2: chứng minh một con đường thẳng là tiếp tuyến, tính độ dài, số đo góc và những yếu tố khác.

Phương pháp:

- dùng định nghĩa tiếp tuyến; đặc thù của hai tiếp tuyến giảm nhau.

- sử dụng khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.

Xem thêm: Nội Dung Quy Luật Phân Li Độc Lập, Quy Luật Phân Li Độc Lập Hay, Chi Tiết

- sử dụng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.


Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC bố
bài xích 1: Căn thức bậc hai
bài 2: tương tác giữa phép nhân, phép phân chia với phép khai phương
bài xích 3: chuyển đổi đơn giản biểu thức đựng căn
bài xích 4: Rút gọn gàng biểu thức cất căn
bài xích 5: Căn bậc cha
bài xích 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
bài bác 1: đề cập lại và bổ sung cập nhật khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
bài bác 2: Hàm số hàng đầu
bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
bài bác 4: Vị trí tương đối của hai tuyến phố thẳng
bài 5: hệ số góc của con đường thẳng
bài 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ nhị PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT nhị ẨN
bài xích 1: Phương trình số 1 hai ẩn
bài xích 2: Hệ nhì phương trình số 1 hai ẩn
bài bác 3: Giải hệ phương trình bằng phương thức thế
bài bác 4: Giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số
bài bác 5: Hệ phương trình hàng đầu hai chứa đựng tham số
bài bác 6: Giải bài bác toán bằng cách lập hệ phương trình
bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC hai MỘT ẨN
bài 1: Hàm số bậc nhị một ẩn với đồ thị hàm số y=ax^2
bài bác 2: Phương trình bậc nhì một ẩn và cách làm nghiệm
bài 3: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn
bài bác 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
bài bác 5: Phương trình quy về phương trình bậc nhì
bài xích 6: Sự tương giao giữa mặt đường thẳng với parabol
bài 7: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình
bài xích 8: Hệ phương trình đối xứng
bài xích 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC hai MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
bài xích 1: một vài hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông
bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
bài 3: một vài hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông
bài 4: Ứng dụng thực tiễn tỉ số lượng giác của góc nhọn
bài xích 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
bài xích 1: Sự xác minh của con đường tròn-Tính hóa học đối xứng của con đường tròn
bài 2: Đường kính với dây của mặt đường tròn
bài 3: lốt hiệu nhận ra tiếp đường của đường tròn
bài xích 4: Vị trí kha khá giữa con đường thẳng và mặt đường tròn
bài bác 5: đặc thù hai tiếp tuyến giảm nhau
bài 6: Vị trí tương đối của hai tuyến phố tròn
bài xích 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
bài 1: Góc sinh sống tâm-Số đo cung
bài bác 2: tương tác giữa cung với dây
bài bác 3: Góc nội tiếp
bài bác 4: Góc tạo bởi tiếp con đường và dây cung
bài 5: Góc tất cả đỉnh bên phía trong đường tròn, góc bao gồm đỉnh bên phía ngoài đường tròn
bài xích 6: Cung đựng góc
bài bác 7: Đường tròn ngoại tiếp, con đường tròn nội tiếp
bài bác 8: Tứ giác nội tiếp
bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
bài xích 10: diện tích s hình tròn, diện tích s quạt tròn
bài bác 11: Ôn tập chương 7: Góc với mặt đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
bài xích 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh với thể tích hình tròn
bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh với thể tích hình nón
bài bác 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
bài xích 4: Ôn tập chương 8
*

*

học toán trực tuyến, tìm kiếm tư liệu toán và share kiến thức toán học.