https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/matrices-as-transformations/v/transforming-position-vector
https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations
3 Likes rogp10 (rogp10) August 29, 2018, 7:23am #25
H mình bắt đầu hiểu
Xét vào R^2 thôi.Đầu tiên tất cả phép nhân X = . Có và thân quen thuộc.Bạn vẫn xem: Linear algebra là gì
Đang xem: Linear algebra là gì
đại diện thay mặt cho basis với .Vậy (2, 5) vào basis tạo bởi (2, 7) với (1, 8) là:
2*(2, 7) + 5*(1, 8)= (2*2, 2*7) + (5*1, 5*8)= (2*2 + 5*1, 2*7 + 5*8)= (9, 54)Nhưng giả dụ (2, 7) cùng (1, 8) này lại theo một cửa hàng không bao gồm tắc, vd như (1, 4) với (3, 2) thì ta yêu cầu viết nó theo cơ sở chủ yếu tắc, xuất xắc * .
Bạn đang xem: Linear algebra là gì
Vậy để A = với B = ta tất cả tích (A*B)*v. Theo tc kết hợp còn rất có thể nhìn theo một cách khác là (v trong cơ sở bởi vì B) sinh hoạt cơ sở bởi vì A. Nhưng này lại cùng là một trong vector
Ma trận I có 3 vector cột (1, 0, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1) thích hợp thành cơ sở thiết yếu tắc (hiểu là mang định) mang lại R^3 (dễ thấy (a, b, c) = a(1, 0, 0) + b(0, 1, 0) + c(0, 0, 1))
Đó là cùng với * . Còn * ?
chính là b vector trong R^a. Mỗi vector cột của ma trận bên cần chỉ ra một cách phối kết hợp (linear combination) phần nhiều vector này thành một vector mới.
Nếu b #20 mang lại lắm)
1 lượt thích
Nhân tiện nói tới ma trận thì mình muốn hỏi là để 1 phép đổi khác tuyến tính bảo toàn khoảng chừng cách/diện tích/… thì điều kiện cần với đủ là gì?
Về từ “linear” thì nó có gốc là “line” nên tìm hai hệ số của y = mx + b để giao động một quan liêu hệ 2d được call là “linear regression”. Nhưng trong Toán thì một hàm h gọi là linear tức là h(x+y) = h(x) + h(y) và h(cx) = ch(x) bên trên toàn TXĐ và với c bất kì. (Và có thể chứng tỏ trong những hàm số chỉ gồm y = mx là thỏa mãn)
Với v thuộc R^n cùng c nằm trong R thì ta gồm ngay w = cv là một trong những hàm linear.
Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Musketeer Là Gì, Musketeer Là Gì
Khi phối kết hợp chúng bằng phép cùng thì nhận được linear combination. Bản thân một vector cũng chính là linear combination của các vector cơ sở.