AxT = C (hoặc TxA=C thì loại và cột thu xếp ngược lại). Hoàn toàn có thể “hiểu” là: A là ma trận gốc, T là ma trận biến chuyển đổi, C là ma trận gồm được sau thời điểm biến đổi. Phép nhân ma trận hoàn toàn có thể tạm xem là phép đổi khác ma trận (transformations).Bạn kham khảo thêm về matrix transformation tại chỗ này nhé (bảo đảm coi loại mớ này xong xuôi sẽ thấy giáo viên đh bạn ta dạy nhảm nhí như vậy nào):

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/matrices-as-transformations/v/transforming-position-vector

https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations

3 Likes rogp10 (rogp10) August 29, 2018, 7:23am #25

H mình bắt đầu hiểu

Xét vào R^2 thôi.Đầu tiên tất cả phép nhân X = . Có và thân quen thuộc.Bạn vẫn xem: Linear algebra là gì

Đang xem: Linear algebra là gì

đại diện thay mặt cho basis với .Vậy (2, 5) vào basis tạo bởi (2, 7) với (1, 8) là:

2*(2, 7) + 5*(1, 8)= (2*2, 2*7) + (5*1, 5*8)= (2*2 + 5*1, 2*7 + 5*8)= (9, 54)Nhưng giả dụ (2, 7) cùng (1, 8) này lại theo một cửa hàng không bao gồm tắc, vd như (1, 4) với (3, 2) thì ta yêu cầu viết nó theo cơ sở chủ yếu tắc, xuất xắc * .

Bạn đang xem: Linear algebra là gì

Vậy để A = với B = ta tất cả tích (A*B)*v. Theo tc kết hợp còn rất có thể nhìn theo một cách khác là (v trong cơ sở bởi vì B) sinh hoạt cơ sở bởi vì A. Nhưng này lại cùng là một trong vector


*

Ma trận I có 3 vector cột (1, 0, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1) thích hợp thành cơ sở thiết yếu tắc (hiểu là mang định) mang lại R^3 (dễ thấy (a, b, c) = a(1, 0, 0) + b(0, 1, 0) + c(0, 0, 1))

Đó là cùng với * . Còn * ?

chính là b vector trong R^a. Mỗi vector cột của ma trận bên cần chỉ ra một cách phối kết hợp (linear combination) phần nhiều vector này thành một vector mới.

Nếu b #20 mang lại lắm)

1 lượt thích

Nhân tiện nói tới ma trận thì mình muốn hỏi là để 1 phép đổi khác tuyến tính bảo toàn khoảng chừng cách/diện tích/… thì điều kiện cần với đủ là gì?

Về từ “linear” thì nó có gốc là “line” nên tìm hai hệ số của y = mx + b để giao động một quan liêu hệ 2d được call là “linear regression”. Nhưng trong Toán thì một hàm h gọi là linear tức là h(x+y) = h(x) + h(y) và h(cx) = ch(x) bên trên toàn TXĐ và với c bất kì. (Và có thể chứng tỏ trong những hàm số chỉ gồm y = mx là thỏa mãn)

Với v thuộc R^n cùng c nằm trong R thì ta gồm ngay w = cv là một trong những hàm linear.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Musketeer Là Gì, Musketeer Là Gì

Khi phối kết hợp chúng bằng phép cùng thì nhận được linear combination. Bản thân một vector cũng chính là linear combination của các vector cơ sở.