Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhì phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với mặt đường trònChuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương thức sử dụng biểu thức liên hợp cực xuất xắc
Trang trước
Trang sau
Cách giải phương trình vô tỉ bằng cách thức sử dụng biểu thức phối hợp cực hay
Phương pháp giải
Bước 1: kiếm tìm đkxđ.
Bước 2: Nhẩm nghiệm (thường là nghiệm nguyên). Trả sử phương trình gồm nghiệm x = a
Bước 3: Tách, thêm sút rồi nhân liên hợp sao cho xuất hiện tại nhân tử chung (x – a).
Các biểu thức phối hợp thường dùng:
Bước 4. Minh chứng biểu thức còn lại luôn âm hoặc dương
Bước 5. Đối chiếu điều kiện, kết luận nghiệm.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Phân tích: Để ý thấy x = 2 là nghiệm của phương trình, cho nên ta rất có thể liên hòa hợp
Bạn đang xem: Giải phương trình bằng phương pháp nhân liên hợp
Đkxđ: x ≥ -2 .
Ta có:
⇔ x = 2 (t.m đkxđ)
Vậy phương trình gồm nghiệm x = 2.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: ∀ x ∈ R
Ta có:
Vậy phương trình gồm hai nghiệm
Ví dụ 3: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Gợi ý: Nhẩm được phương trình tất cả nghiệm x = 2 yêu cầu ta bóc tách các biểu thức nhằm liên hợp làm thế nào để cho xuất hiện nay nhân tử (x – 2).
Đkxđ: ∀ x ∈ R
Vì
Khi đó:
Với x > 5/3 > 0 thì
Lại có
(*) ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Bài tập trắc nghiệm từ luyện
Bài 1: Biểu thức liên hợp của
Bài 2: Biểu thức phối hợp của
Bài 3: Biểu thức nào dưới đây bằng cùng với biểu thức
Bài 4: Biểu thức nào tiếp sau đây bằng với biểu thức
Bài 5: Nghiệm của phương trình
A. X = √2 B. X = -√2
C. X = √3 D. X = -√3
Hiển thị đáp ánBài 6: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ:
⇔ x – 2 = 0 (Vì biểu thức vào <...> luôn dương)
⇔ x = 2 (t.m đkxđ).
Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 2.
Bài 7: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ -9/2; x ≠ 0 .
⇔ x = -9/2 (t.m đkxđ).
Vậy phương trình gồm nghiệm x = -9/2 .
Bài 8: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ 1.
Ta minh chứng được:
Khi đó (*) ⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (t.m đk xđ).
Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 3.
Bài 9: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: 1 ≤ x ≤ 5 .
Ta thấy:
Xem thêm: Bài Tập Phương Trình Vô Tỉ Lớp 10, 100 Bài Tập Phương Trình Vô Tỷ Hay Và Khó
Ta chứng minh
Thật vậy: với một ≤ x ≤ x thì:
(*) ⇔
Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 5.
Bài 10: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x > -4.
⇔ x2 - 3 = 0(Vì biểu thức trong < > luôn luôn dương)
⇔ x2 = 3
⇔ x = ±√3(t.m đkxđ).
Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = ±√3 .
Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:
Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học tập 9CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, hutgiammo.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 9 mang đến con, được tặng miễn tổn phí khóa ôn thi học tập kì. Cha mẹ hãy đăng ký học demo cho bé và được support miễn phí. Đăng ký ngay!