Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhì phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với đường trònChuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng song song và đường thẳng giảm nhau. Kiếm tìm tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau

Đường thẳng tuy vậy song và con đường thẳng giảm nhau. Tìm kiếm tọa độ giao điểm

A. Phương thức giải

1. Với hai tuyến đường thẳng y=ax+b (d) cùng y=a"x + b" ( trong số đó a với a’ khác 0), ta có:

+ (d) cùng (d’) cắt nhau ⇔ a ≠ a".


+ (d) và (d’) tuy nhiên song với nhau ⇔ a = a" với b ≠ b’.

Bạn đang xem: Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

+ (d) cùng (d’) trùng nhau ⇔ a = a" cùng b = b’

+ (d) với (d’) vuông góc với nhau ⇔ a.a"= -1

2. Tọa độ giao điểm của (d) với (d’) là nghiệm của hệ phương trình:

y= ax + b.

y= a"x + b".

+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).

B. Bài tập từ bỏ luận


Bài 1: tra cứu m để hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau:

a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 với (d2): y= (2m-5)x +m.

b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 với (d2): y= (4-2m)x -m.

Hướng dẫn giải

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có thông số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m

*

Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)

*

Bài 2: mang đến đường trực tiếp (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác minh tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) cùng (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

*

Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) với (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)


Bài 3: mang lại đường thẳng (d) có dạng: y= (m+1)x -2m. Kiếm tìm m để:

a, Đường trực tiếp (d) đi qua điểm A(3;-1)

b, Đường trực tiếp (d) giảm trục hoành trên điểm bao gồm hoành độ là -1

c, Đường thẳng (d) tuy vậy song với con đường thẳng (d’): y=-2x+2

d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với mặt đường thẳng y= -3x-1

e, Đường thẳng (d) có thông số góc là 3

f, Đường thẳng (d) có tung độ nơi bắt đầu là √2

g, Đường trực tiếp (d) tất cả góc tạo bởi vì đường thẳng (d) và trục Ox là góc tù

Hướng dẫn giải

a, mang lại (d): y= (m+1)x -2m.

Điểm A(3;-1) ở trong (d)

⇔ -1 = (m+1).3 - 2m

⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.

⇔ -4 = m

Vậy m = -4.

Xem thêm: Bộ Câu Hỏi Trắc Nghiệm Môi Trường Và Con Người, 243 Câu Trắc Nghiệm Môi Trường Và Con Người

b, Tọa độ giao điểm của (d) cùng với trục hoành là I(-1;0)

0 = (m+1)(-1) - 2m.

⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3

Vậy m= -1/3

c, (d) tuy vậy song cùng với (d’): y=-2x+2

⇔ m + 1 = -2 cùng -2m ≠ 2

⇔ m = -3 với m ≠ -1

⇔ m = -3

Vậy m = -3

d, Đường thẳng (d) vuông góc với con đường thẳng: y=-3x-1

⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3

Vậy m = -2/3

e, Đường trực tiếp (d) có thông số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2

f, Đường thẳng (d) bao gồm tung độ nơi bắt đầu là √2, có nghĩa là (d) trải qua điểm B(0, √2)

⇔ -2m = √2

⇔ m = -√2/2

g, Góc tạo vị đường trực tiếp (d) cùng trục Ox là góc tù:

⇔ m + 1 y = 2(-1) + 4 = 2

=> A(-1;2)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1)

⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m

⇔ 2 = -m - 2 - 3m

⇔ 4 = -4m

⇔ m = -1

Vậy lúc m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy tại A(-1;2).

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học 9

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.hutgiammo.com