1. Hình trụ
Cho hình trụ có nửa đường kính đáy R và độ cao h. Lúc đó :
2. Hình nón
Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, con đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao bọc và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có những bán kính đáy là R cùng r, chiều cao h, con đường sinh l.
Bạn đang xem: Các công thức hình học lớp 9
4. Hình cầu
Định nghĩa
- khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta nhận được một hình cầu.
- Nửa con đường tròn vào phép xoay nói trên tạo ra thành một khía cạnh cầu.
- Điểm O call là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt mong đó.
Chú ý:
- Khi cắt hình cầu do một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.
- Khi cắt mặt cầu bán kính R vày một phương diện phẳng ta được một mặt đường tròn, trong những số ấy :
+ Đường tròn đó có nửa đường kính R trường hợp mặt phẳng trải qua tâm (gọi là 2 lần bán kính lớn).
+ Đường tròn kia có chào bán kính bé thêm hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chiều cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ yêu cầu lưu ý: hình tròn được tạo nên thành lúc quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Yêu cầu chiều dài và chiều rộng lớn của hình chữ nhật đó là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– khi tính thể tích hình nón cần lưu ý: hình nón được chế tạo ra thành lúc quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ nhiều năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ dài của cạnh góc vuông còn lại, độ dài mặt đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– khi tính thể tích hình cầu bắt buộc lưu ý: nửa đường kính hình cầu là buôn bán kính hình tròn tạo nên hình cầu.
Một số bài tập chủng loại và lời giải
Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bởi R, đường cao bởi 4R. Một mặt phẳng tuy nhiên song cùng với đáy cắt hình nón, thì phần khía cạnh phẳng phía bên trong hình nón là một hình tròn có bán kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Chuyển Hóa Vật Chất Và Năng Lượng, Chuyển Hóa Vật Chất
Tam giác ABC vuông nghỉ ngơi A góc C bằng 30o. Hotline V1 với V2 theo lần lượt là thể tích của phương diện cầu 2 lần bán kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.