Bài viết này cung cấp 8 phương pháp tính diện tích tam giác mà học sinh phổ thường thì dùng. Mang lại tam giác $ABC$, ta kí hiệu độ dài các cạ...
Bạn đang xem: Các cách tính diện tích tam giác
Bài viết này hỗ trợ 8 công thức tính diện tích tam giác mà học viên phổ thông thường dùng. Cho tam giác $ABC$, ta kí hiệu độ dài các cạnh là $a=BC,b=CA,c=AB$, các góc của tam giác được viết dễ dàng và đơn giản là $A,B,C$. Diện tích tam giác được kí hiệu là $S$.
Công thức 1
Là cách làm mà các học sinh được học nhanh nhất có thể và dùng các nhất ở công tác phổ thông.Gọi độ dài con đường cao (chiều cao) hạ từ những đỉnh $A,B,C$ theo lần lượt là $h_a,h_b,h_c.$$$S=frac12ah_a=frac12bh_b=frac12ch_c.$$Đặc biệt: - diện tích tam giác vuông tại $A$ là: $S=frac12AB.AC.$- diện tích tam giác cân trên $A$ là: $S=frac12AH.BC.$(với $H$ là trung điểm của $BC$).- diện tích s tam giác phần đông cạnh $a$ là: $S=fraca^2sqrt34.$
Công thức 2
$$S=frac12absin C=frac12bcsin A=frac12casin B.$$Công thức 3
Gọi $r$ là nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và $p$ là nửa chu vi tam giác $(p=fraca+b+c2).$$$S=pr.$$
Công thức 5 (CÔNG THỨC HÉRON)
Với $p$ là kí hiệu nửa chu vi như ở mục 4, ta có:$$S=sqrtp(p-a)(p-b)(p-c)$$Công thức 6
$$S=frac12sqrtAB^2.AC^2-(vecAB.vecAC)^2$$Công thức 7
Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi tọa độ những đỉnh của tam giác $ABC$ là: $A(x_A,y_A),B(x_B,y_B),C(x_C,y_C).$Khi đó:$$S=frac12|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(x_C-x_A)(y_B-y_A)|.$$Xem chứng minh công thức này nghỉ ngơi đây.Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Về Đồ Thị Hàm Số Lớp 9 Cực Hay Có Giải Chi Tiết
Công thức 8
Áp dụng trong ko gian, với định nghĩa tích có hướng của 2 vectơ. Ta có:$$S=frac12|
Đề thi thử thpt tổ quốc môn toán năm 2022
Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các công ty Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học tập Toán,259,Dạy học tập trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương cứng ôn tập,38,Đề đánh giá 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,933,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi thân kì,16,Đề thi học tập kì,130,Đề thi học sinh giỏi,122,Đề thi THỬ Đại học,376,Đề thi thử môn Toán,44,Đề thi tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài xích tập SGK,16,Giải đưa ra tiết,184,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án trang bị Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,191,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bạn dạng quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft bỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều biện pháp giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,278,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,4,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến gớm nghiệm,8,SGK Mới,5,Số học,55,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,128,Toán 11,173,Toán 12,361,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học tập Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học tập Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán đái học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ rất đẹp Toán học,108,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,