Chia sẻ với các em học sinh một số lấy ví dụ và bài tập toán chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn gồm lời giải cụ thể kèm theo.

Bạn đang xem: Bài tập về tứ giác nội tiếp

Trước lúc đi vào các ví dụ, vấn đề dưới đây, các em cần được nắm được những cách chứng minh tứ giác nội tiếp. Nội dung bài viết này phục giúp học sinh khối lớp 9 ôn thi vào 10 môn Toán làm xuất sắc dạng toán về tứ giác nội tiếp mặt đường tròn.

Các ví dụ chứng minh tứ giác nội tiếp

Ví dụ 1. Cho con đường tròn chổ chính giữa O. Trường đoản cú điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp con đường AB cùng AC với mặt đường tròn (B, C là nhì tiếp điểm). Bên trên BC rước điểm M, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với OM trên M, cắt AB với AC theo thứ tự tại E và D. Chứng minh các tứ giác EBMO cùng DCOM nội tiếp được trong đường tròn. Xác minh tâm các đường tròn đó.

Giải

– chứng tỏ tứ giác EBMO nội tiếp

Có OM ⊥ ME (gt) nên góc OME bằng 90º

OB ⊥ BE (BE là tiếp đường của (O)) yêu cầu góc OBE bằng 90º

Vậy, tứ giác EBMO bao gồm hai góc vuông cùng nhìn cạnh OE nên tứ giác EBMO nội tiếp trong đường tròn đường kính OE.

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Ta lại có: góc BDC bằng 90º ⇒ BD ⊥ MC (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra 3 điểm N, B, D trực tiếp hàng.

Xem thêm: Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Vật Lý 11 Học Kì 1 Môn Vật Lý Lớp 11 Năm 2021

⇒ góc NDC bởi 90º nhưng mà góc NIC bằng 90º (vì AC ⊥ MN)

Suy ra tứ giác NIDC nội tiếp con đường tròn 2 lần bán kính NC.