Hướng dẫn bí quyết rút gọn biểu thức chứa căn đến học sinh lớp 9. Đây là dạng toán chắc chắn có trong những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Bạn đang xem: Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn lớp 9

Để giải được bài xích tập rút gọn và tính giá bán trị của biểu thức chứa căn bậc hai bọn họ cần ôn lại lý thuyết căn thức bậc hai. Tức là:

Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

Vận dụng các quy tắc dưới đây:

1. Đưa thừa số ra phía bên ngoài dấu căn

Với nhì biểu thức

*
nhưng , ta có
*
; tức là:

Nếu với thì

*

Nếu

*

*

Với những biểu thức nhưng mà cùng ta có:

*

Với các biểu thức cơ mà

*
với
*
ta có:

*

Bài tập: Thực hiện phép tính chứa căn bậc nhì dưới đây:

1) ;

2)

*
;

3)

*
;

4)

*
;

5)

*
;

6)

*
;

7)

*
;

8)

*

9)

*
;

10)

*
;

11)

*
;

12)

*
;

13)

*
;

14)

*
;

15)

*
;

16)

*
;

17)

*
;

18)

*
;

19)

*

20)

*
.

Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp rút gọn:

– so với đa thức tử cùng mẫu thành nhân tử;

– search ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ)

– Rút gọn từng phân thức (nếu được)

– Thực hiện những phép biến đổi đồng nhất như:

+ Quy đồng (đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.

+ Bỏ ngoặc: bằng phương pháp nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức

+ Thu gọn: cộng, trừ những hạng tử đồng dạng.

+ đối chiếu thành nhân tử – rút gọn

* Chú ý: vào mỗi việc rút gọn thường có những câu thuộc các loại toán: Tính giá chỉ trị biểu thức; giải Phương trình; bất phương trình; tìm giá bán trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá bán trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các Phương pháp giải tương ứng, mê say hợp mang đến từng loại bài.

Ví dụ: mang đến biểu thức:

*

a/ Rút gọn .

b/ Tìm giá chỉ trị của để biểu thức có giá trị nguyên.

Giải:

a/ Rút gọn :

– Phân tích:

*
:fracsqrta+1(sqrta-1)^2" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="46" width="327" style="vertical-align: -20px;">

– ĐKXĐ:

*
0;\sqrta-1 e 0Leftrightarrow a e 1endarray ight." title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="43" width="175" style="vertical-align: -17px;">

– Quy đồng:

*

– Rút gọn:

*

b/ Tìm giá chỉ trị của để có mức giá trị nguyên:

– chia tử đến mẫu ta được:

*
.

– Lý luận: nguyên

*
nguyên
*
là ước của một là
*
.
*

Vậy với

*
thì biểu thức có giá trị nguyên.

Bài tập rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn lớp 9:

Bài 1: mang đến biểu thức

*

a. Rút gọn biểu thức

*
;

b. Tìm giá trị của để

*
- 6" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="60" style="vertical-align: -2px;">.

Bài 2: cho biểu thức

*

a) Rút gọn biểu thức

*
;

b) Tìm giá bán trị của để

*
0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="46" style="vertical-align: -2px;">.

Bài 3: đến biểu thức:

*

a) Rút gọn biểu thức

*
;

b) Tìm giá trị của để

*
Rút gọn biểu thức:

*

Bài5: cho những biểu thức:

*
*

a) Rút gọn biểu thức và

*
;

b) Tìm giá chỉ trị của để

*
.

Bài 6: mang đến biểu thức:

*

a) Rút gọn biểu thức

b) so sánh với

*
.

c) Với mọi giá trị của làm gồm nghĩa, chứng minh biểu thức

*
chỉ nhận đúng một giá chỉ trị nguyên.

Bài 7: mang đến biểu thức:

*

a) tra cứu điều kiện để tất cả nghĩa, rút gọn biểu thức ;

b) Tìm những số tự nhiên x để

*
là số tự nhiên;

c) Tính giá bán trị của với

*
.

Bài 8: mang lại biểu thức :

*

a) Rút gọn biểu thức ;

b/Tìm x để

*

Bài 9: mang đến biểu thức :

*

a) Rút gọn

b) search a để

*
Bài 10: cho biểu thức:
*

a) Rút gọn

b) tìm kiếm x để

*
Bài 11: mang đến biểu thức :
*

a) Rút gọn

b) Tìm giá bán trị của để

*
Bài 12: mang lại biểu thức :
*

a) Rút gọn

b) Tìm các giá trị của để

*

c) Chứng minh

*

Bài 13: cho biểu thức:

*
với m > 0

a) Rút gọn

b) Tính theo để

*
.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Về Phản Xạ Toàn Phần Môn Vật Lý 11 Năm 2021

c) Xác định các giá trị của để kiếm tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện

*
1" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="42" style="vertical-align: -2px;">

Bài 14: đến biểu thức :

*

a) Rút gọn

b) tra cứu để

*

c) Tìm giá bán trị nhỏ nhất của ?

Bài 15: mang lại biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Tính giá chỉ trị của nếu

*
với
*

c) Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của nếu

*

Bài 16: mang lại biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Với giá trị làm sao của thì

*

c) Với giá trị như thế nào của thì

*
6" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="46" style="vertical-align: -2px;">

Bài 17: mang lại biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Tìm các giá trị của để

*
: mang đến biểu thức:
*

a) search điều kiện để tất cả nghĩa.

b) Rút gọn

c) Tính giá chỉ trị của khi a =

*
và b =
*

Bài 19: đến biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Chứng minh rằng

*
0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="46" style="vertical-align: -2px;"> với
*

Bài 20: đến biểu thức :

*

a) Rút gọn

b) Tính

*
khi x =
*

Bài 21: mang lại biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Tìm giá bán trị của để

*

Bài 22: cho biểu thức :

*

a) Rút gọn

b) Chứng minh phường

*

Bài 23: đến biểu thức :

*
" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="54" width="597" style="vertical-align: -23px;">

a) Rút gọn

b) Tính p. Khi

*
với
*

Bài 24: đến biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) mang đến

*
tìm giá trị của a

c) Chứng minh rằng

*
frac23" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="36" width="48" style="vertical-align: -12px;">

Bài 25: mang đến biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Với giá chỉ trị nào của thì

*
: mang đến biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) tìm những giá trị nguyên của để có giá trị nguyên

Bài 27: mang lại biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Tìm giá chỉ trị của để

*
frac16" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="36" width="48" style="vertical-align: -12px;">

Bài 28: cho biểu thức:

*
:fracsqrtx^3+ysqrtx+xsqrty+sqrty^3sqrtx^3y+sqrtxy^3" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="50" width="532" style="vertical-align: -20px;">

a) Rút gọn

b) mang đến

*
. Xác định
*
để p có giá chỉ trị nhỏ nhất

Bài 29: đến biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) tra cứu tất cả các số nguyên dương x để y=625 và PBài 30: đến biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) so sánh với

*

Cùng chăm đề:

Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khoản thời gian rút gọn >>